Výpočty

Jeden lístok lotérie Eurojackpot stojí 2 €.

Poďme sa pozrieť na to, ako vyzerá dlhodobé stávkovanie, a akú máme šancu na výhru.

Aby som v týchto prepočtoch čo najviac zvýšil šancu na výhru, zameral som sa na celoživotné obdobie 80 rokov. Teda povedzme, že by sme stávkovali od začiatku života, až do samého konca. To síce nie je úplne reálny scenár, ale kvôli najlepšej šance na výhru to budeme potrebovať.

Áno, aj napriek tomu, je 80 rokov strašne veľa, no pobudni so mnou, uvidíme či to bude stačiť na Jackpot.

Nastavme si teda úvodné parametre, s ktorými budeme počítať

Lotéria	Eurojackpot
Cena žrebu	2 €
Cena zlacneného žrebu	1,58 € (vysvetlím nižšie)
Doba stávkovania	80 rokov
Frekvencia stávkovania	2x týždenne
Dokopy žrebov	8 400 (zaokrúhlené nahor)
Dokopy zaplatené	16 800 €
Pravdepodobnosti výhier	V tabuľke nižšie

*link: https://www.euro-jackpot.net/sk/pravdepodobnost-vyhry

Prístup k výpočtom

Ďalej budeme počítať iba s veľkými výhrami vo výhernom poradí 1 až 4, pretože to sú najzaujímavejšie čísla, ktoré nám lotéria môže priniesť.

Aby som ale nebol nespravodlivý, tak cenu jedného žrebu zlacníme o menej zaujímavé výhry v poradí 5 až 12.

Spravíme to tak, že zoberieme peňažnú výšku výhry a vydelíme ju pravdepodobnosťou, že túto výhru dosiahneme. Pri dlhodobom stávkovaní určite niečo vyhráme, ale najpravdepodobnejšie to budú tieto malé výhry. Môžeme to vnímať ako zľavu z reálnej sumy žrebu, pričom si kupujeme šancu na veľké výhry a Jackpot.

Povedzme teda, že pri kúpe 49 žrebov máme vysokú pravdepodobnosť, že aspoň raz vyhráme 10,15 €, teda výherné poradie 12.

To znamená, že sme kúpili lístky v hodnote 98 € a vyhrali sme dokopy 10,15 €, o čo zlacníme cenu lístku. 98 € – 10,15 € = 87,85 € to potom vydelíme celkovým počtom lístkov, ktoré sme kúpili (49) a výjde nám zlacnená suma lístku 1,79 €.

Toto som spravil pre každý typ výhry, ale postupoval som trochu inak, vydelil som výšku výhry jej pravdepodobnosťou a dostal som výšku zľavy. Teda 10,15 ÷ 49 (šanca že 1 z 49 listkov bude mať túto výhru) = 0,21 €

Zľavy z ceny žrebu

Výherné poradie	Výpočet	Zľava
12	10,15 € ÷ 49	0,21 €
11	13,28 € ÷ 188	0,07 €
10	17,19 € ÷ 314	0,05 €
9	20,53 € ÷ 706	0,03 €
8	26,79 € ÷ 985	0,03 €
7	113,21 € ÷ 13 811	0,01 €
6	165,78 € ÷ 14 125	0,01 €
5	329,55 € ÷ 31 075	0,01 €

Po spočítaní všetkých zliav nám výjde 0,42 €. To môže znamenať 2 veci:

• 1. Šancu na veľkú výhru si dlhodobo kupujeme za zľavnenú cenu 1,58 €
• 2. Pri každom žrebe v priemere prehrávame 1,58 €
  • strata 79%

Druhý bod nie je úplne pravdivý, pretože tam nie sú započítané veľké výhry. Pokiaľ to spočítame poctivo rovnakým spôsobom, zistíme že v prepočte veľké výhry na každý 2 € žreb vyhrajú približne 0,56 €. Teda zaplatíme 2 € za niečo, čo má hodnotu 0,98 € (0,42 + 0,56) a teda pri dlhej dobe každým jedným žrebom prehrávame minimálne 1,02 €.

• strata 51%

To platí hlavne pri nekonečnom počte hier a nie pri podaní veľmi obmedzeného množstva žrebov, pretože pri málo podaných žreboch je šanca na veľkú výhru skoro nulová a pre jednotlivca je táto štatistika podstatne horšia.

Zaujímavosťou z tabuľky je, že tá najnižšia výhra je najviac profitabilná, alebo presnejšie povedané, najmenej neprofitabilná. Je to kvôli tomu, že má najlepší pomer výhra/pravdepodobnosť.

Konkrétny príklad

Pri týchto parametroch to vychádza tak, že stávkovanie nás počas tejto doby bude stáť reálne 16 800 € mínus zľavy dokopy.

= 13 272 €

To je suma, za ktorú si počas 80 rokov kupujem šancu na výhru.

Vzorec na výpočet šance na výhru počas 80 rokov je nasledovný:

(1 – (1 ÷ 139 838 160)) ^ 8 400 = (šanca na prehru) počas 80 rokov

1 – (šanca na prehru) = šanca na výhru

Výsledok = 0,006007 %

To je šanca 1 k 16 647

Povedzme to inak.

Aby sme mali 0,006% šancu na výhru 49 Miliónov €, tak zaplatíme 13 272 €.

Ako vyzerá vizualizácia týchto pravdepodobností?

Poďme sa na to pozrieť.

Grafické znázornenie

Aká bude pravdepodobnosť pri takto dlhej dobe?

Keď to vyjadríme iba v číslach, tak je naozaj ťažké uchopiť, akú šancu na úspech máme. Preto som vytvoril grafické porovnania, aby sme si to mohli všetko krajšie pozrieť.

Podľa uvedených parametrov som vytvoril 1 žltú kocku.

Tá kocka obsahuje:

Začneme teda postupne od najmenších výhier, až po tú najväčšiu.

Výhra 5 841 €

Šanca za celý život: 1 k 74
Potrebné náklady dokopy: 74 * 13 272 € (16 800 € mínus zľavy z malých výhier) = 982 128 €
Potrebných rokov dokopy: 5 920 rokov

(potrebné náklady a roky sú vyjadrené hodnotami, ktoré potrebujeme dosiahnuť na „reálnu“ šancu na výhru)

---

Výhra 200 437 €

Šanca za celý život: 1 k 370
Potrebné náklady dokopy: 4 910 640 €
Potrebných rokov dokopy: 29 600 rokov

---

Výhra 1 032 971 €

Šanca za celý život: 1 k 832
Potrebné náklady dokopy: 11 042 304 €
Potrebných rokov dokopy: 66 560 rokov

---

Výhra 47 135 180 €

Šanca za celý život: 1 k 16 647
Potrebné náklady dokopy: 220 938 984 €
Potrebných rokov dokopy: 1 331 760 rokov

Snažil som sa prispôsobiť veľkosť grafík tak, aby približne ukazovali rovnakú veľkosť jednotlivej kocky, ale pri rôznych zariadeniach sa to môže zobrazovať inak.

Tieto dáta vychádzajú z tabuľky, ktorú som si stiahol zo stránky Eurojackpotu a dnes sa môžu líšiť takto:

• Pravdepodobnosti by mali ostať rovnaké
• Výhry sa budú líšiť

Čo je ale zaujímavé, je to, že aby sme vyhrali 5 800 €, tak potrebujeme staviť okolo 1 000 000 €.

Zároveň to dáva perfektný zmysel.

Stávkovacia spoločnosť je firma, ktorá na to aby prežila, potrebuje mať zisk a presne kvôli tomu sú pravdepodobnosti naklonené proti nám.

Podobný princíp je pri poisťovniach, ktoré na to, aby prežili a mohli naďalej fungovať tiež potrebujú mať zisk.

Rozdiel je v tom, že poistenie nám vyplatí peniaze, ktoré „nechceme“ ale potrebujeme a stávkovacia spoločnosť nám vyplatí peniaze, ktoré chceme ale „nepotrebujeme“.

Prosím toto neber ako argument proti poisteniu, ktoré je v určitých prípadoch naozaj nevyhnutné a v iných vysoko doporučené.

Ak sa chceš o poistení dozvedieť viac, môžeš ma kontaktovať.

(Preto uvádzam, že z poisťovne peniaze nechceme, pretože keď nám ich vypláca, tak to znamená, že sa niečo v našom živote pokazilo a máme problém)

---

Ako vyhrať Jackpot?

Určite najzaujímavejšia výhra je tá najväčšia, koniec koncov, keď si kúpime výherný žreb, tak nedúfam, že vyhrám 10,15 € ale chcem 49M €.

Jedna zo stratégií môže byť každý jeden krát, kedy sa bude žrebovať, si kúpiť lístok a dúfať, že ma vyžrebujú.

Budem to takto robiť 80 rokov, samozrejme preto, aby som si zvýšil šance.

Pravdepodobnosť už poznáme, je to 0,006% čo je približne rovnaká šanca, ako hodiť mincou 14x po sebe jednu stranu.

Kľudne si môžeš vybrať mincu z vačku, alebo sa na to môžeme pozrieť priamo v tomto článku, pripravil som si pre teba menšiu simuláciu hodu mincou.

Vyskúšaj si šťastie kliknutím na tlačítko. (šanca 1 k 16 384)

Dobre, chápem, 1 k 16 000 nie je priaznivá šanca, poďme ju teda zvýšiť.

50% šanca na Jackpot

Ak by sme chceli mať šancu 50% alebo 1 k 2, tak by sme potrebovali namiesto 1 lístku každé žrebovanie kúpiť 11 539 žrebov.

Upravené parametre

• požadovaná šanca 50%
• 80 rokov
• 2 x týždenne
• * 11 539 žrebov
• dokopy žrebov = 96 927 600
• dokopy zaplatené so zľavami = 153 145 608 € (zľavnená cena lístka 1,58 €)

UPS!

Vyzerá to tak, že ak chceme polovičnú šancu na úspech, tak zaplatíme podstatne viac, ako vlastne môžeme vyhrať.

Asi už poznáš odpoveď, že vyššia šanca na výhru pre nás bude už iba viac znevýhodnená, ale poďme si to aj napriek tomu prepočítať.

95% šanca na Jackpot

Tu to rozdelíme na 2 stratégie.

• Kúpime žreby naraz
• Kúpime žreby v priebehu 80 rokov

Kúpime žreby naraz

Tu je matematika veľmi jednoduchá a veľmi rýchlo zistíme to, že sa nám to neoplatí.

aby sme zaručili 95% šancu na výhru, alebo šancu 19 z 20, tak potrebujeme kúpiť 132 846 252 lístkov jednorazovo, každý za cenu 2 € a to už automaticky vieme, že sme prerobili.

Aj ak by sme vyhrali, tak sme ~216 000 000 € v strate.

Kúpime žreby v priebehu 80 rokov

Aby sme v tomto prípade zaručili 95% šancu na výhru, tak budú upravené parametre vyzerať takto:

• požadovaná šanca 95%
• 80 rokov
• 2 x týždenne
• * 49 871 žrebov
• dokopy žrebov = 418 916 400
• dokopy zaplatené so zľavami = 661 887 912 €

„To ale nie je reálne!“

Áno samozrejme, nie je to reálne, poďme sa pozrieť teda na reálnejší scenár.

Stávkovanie po dobu 30 rokov.

30 rokov je slušná doba aj pre investovanie, síce to nie je hneď, ale je to ozaj dlhodobá stratégia.

Ako vyzerajú parametre?

• 30 rokov
• 2 x týždenne
• * 1 žreb
• dokopy žrebov = 3 130
• dokopy zaplatené so zľavami = 4 945 €

Šanca v tomto prípade je tiež pochopiteľne nižšia, ako v ostatných prípadoch, konkrétne 0,0022% alebo 1 k 44 677.

Znova zdôrazním to, že po 30 rokoch „poctivého“ stávkovania mám celkovú šancu na výhru jackpotu iba 0,0022 %.

Je to zhruba rovnaká šanca, ako hodiť kockou 6x po sebe 6tku.

Vyskúšaj svoje šťastie: (šanca 1 k 46 656)

Lotéria vs Investovanie

Už vieme, že musíme mať naozaj extrémne šťastie^2 na to, aby sme vyhrali v lotérii.

Je to jednoduchý fakt, že pravdepodobnosti v lotérii sú naklonené proti nám. Existuje ale spôsob, ktorým si vieme váhy šťastia nakloniť na našu stranu.

Je to dlhodobé investovanie.

Čím dlhšie stávkuješ, tým do väčšej straty sa dostávaš, tým horšiu šancu na úspech máš.

Princíp investovania je úplne opačný.

Čím dlhšie investuješ, tým viac môžeš zarobiť, tým väčšiu šancu na úspech máš.

Poďme si to znázorniť.

Pozn. autora:

Nebudem ukazovať investovanie na dobu 80 rokov, je až smiešne, aké obrovské sumy môže investovanie na tak dlhú dobu zarobiť aj pri malých vkladoch. Keď to porovnáme so stávkovaním, ani by sme tu čiaru stávkovania na grafe nevideli. Ak ťa to zaujíma, pozri si 80 ročné obdobie v investičnej kalkulačke.

Pozrime sa opäť na obdobie 30 rokov.

Parametre budú rovnaké, teda 17,50 € investovania aj stávkovania mesačne. 

Toľko nás približne stojí pravidelné stávkovanie mesačne.

Pri investovaní sa budeme pozerať na zhodnotenie 7% p.a..

Čo z toho dostaneme?

30 rokov; 17,50 €; 7% p.a.	Investovanie	Stávkovanie
hodnota úspor	20 465 €	1 315 €
čistý výnos	14 205 €	-4 945 €
šanca na Jackpot	0%	0,0022%

Investovanie sa dá robiť aj úplne bezbolestne, napríklad založením 2. piliera. Zabezpečuje nás do dôchodku a reálne ťa nestojí nič navyše. Prečítaj si o tom viac v mojom článku - Všetko, čo potrebujete vedieť k 2. Pilieru.

Nezabúdajme ale ani na to, že investovanie je záležitosť, ktorú je potrebné prebrať s profesionálom.

Máš možnosť investovať aj sám, ale je pravdepodobnejšie, že ak vyhladáš pomoc finančného sprostredkovateľa, tak budeš úspešnejší, ako keď budeš investovať sám. Som finančný sprostredkovateľ a tento môj názor môže byť ovplyvnený priamo mojím povolaním, na druhú stranu konzultácia je bezplatná a ak sa ti moje odporúčania nebudú páčiť, vždy si to môžeš rozmyslieť.

Záver

Som proti stávkovaniu?

Nie.

Som proti nezodpovednému zaobchádzaniu so svojimi peniazmi.

Ak by som mal z brucha povedať čiastku, ktorá je pre mňa akceptovateľná ako stávka, bolo by to 2% z toho, čo investujem, nikdy nie viac ako 5%.

Teda ak by som investoval 500 € mesačne, tak na stávkovanie by som si dovolil 10 € mesačne.

Keď už toľko hovorím o tej pravdepodobnosti, tak spomeniem, že ak čítaš tento článok, tak s vysokou pravdepodobnosťou nie si človek, ktorý toto potrebuje počuť.

Ak ale poznáš niekoho, komu by možno zopár triezvych faktov a grafov pomohlo, neváhaj mu/jej zazdielať tento článok.